1、微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。

2、它是数学的一个基础学科。

(资料图)

3、内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

4、微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

5、它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

6、积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

7、 微积分的基本介绍　　微积分学基本定理指出，求不定积分与求导函数互为逆运算[把上下限代入不定积分即得到积分值，而微分则是导数值与自变量增量的乘积]，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。

8、我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。

9、 　　微积分学是微分学和积分学的总称。

10、它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。

11、十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。

12、他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，但是理论基础是不牢固的。

13、因为“无限”的概念是无法用已经拥有的代数公式进行演算，所以，直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。

14、 　　学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。

15、所以，必须要利用代数处理代表无限的量，这时就精心构造了“极限”的概念。

16、在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，相反引入了一个过程任意小量。

17、就是说，除的数不是零，所以有意义，同时，这个小量可以取任意小，只要满足在德尔塔区间，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能性。

18、这个概念是成功的。

19、 　　微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。

20、特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。

21、 　　客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。

22、因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。

23、 　　由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。

24、微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。

25、微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。

26、 它是数学的一个基础学科。

27、内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

28、微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

29、它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。

30、积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

31、 微积分学基本定理指出，微分和积分互为逆运算，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。

32、我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。

33、 微积分学是微分学和积分学的总称。

34、 它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。

35、无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。

36、比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。

37、如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。

38、微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。

39、 极限和微积分的概念可以追溯到古代。

40、到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。

41、他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。

42、直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。

43、 微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。

44、特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。

45、 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。

46、因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。

47、 由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。

48、微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。

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